Conclusiones múltiples conjuntivas

Abstract

Las relaciones de consecuencia tradicionales son de conclusiones simples, es decir, admiten argumentos con al menos y a lo sumo una conclusión. En los últimos tiempos, se difundió el estudio de relaciones de consecuencia de conclusiones múltiples; las mismas admiten argumentos con un número arbitrario de conclusiones—ninguna, varias o incluso infinitas. La aproximación predominante a las conclusiones múltiples asume lo que denomino una lectura disyuntiva o existencial: un argumento que va de Γ a ∆ es válido si y sólo si es necesario que, si todos los γ en Γ son verdaderos, algún δ en ∆ sea verdadero. Es posible, no obstante, definir una aproximación alternativa, que asume una lectura que denomino conjuntiva o universal: un argumento que va de Γ a ∆ es válido si y sólo si es necesario que, si todos los γ en Γ son verdaderos, todos los δ en ∆ sean verdaderos. El enfoque conjuntivo a las conclusiones múltiples casi no ha sido explorado en filosofía de la lógica. El objetivo del presente trabajo es comenzar a cubrir ese vacío. Me propongo hacer un estudio exploratorio del enfoque, y sostener que tiene interés filosófico. El trabajo se estructura en dos partes. La Parte I es técnica. Muestro cómo aplicar el enfoque conjuntivo a la lógica clásica, tanto proposicional como de primer orden, desde un enfoque tanto de Teoría de Modelos como de Teoría de la Prueba. También, considero algunas lógicas no clásicas típicas, y varias lógicas ‘clásicas’ atípicas; analizo propiedades metateóricas interesantes de los sistemas presentados. La Parte II es filosófica: doy dos familias de razones por las cuales el enfoque conjuntivo puede considerase superior al enfoque disyuntivo. Por un lado, se desempeña mejor a la hora de modelar el razonamiento ordinario. Por otro lado, evita ambigüedades indeseables en el metalenguaje.